僧 一 行 的 贡 献

◎ 薛克翘

一行，俗名张遂，是唐代著名科学家，但同时又是一名高僧。据《宋高僧传》卷五《一行传》，他早年拜普寂禅师为师，出家为僧。后曾拜印僧不空金刚学密法，又与印僧善无畏译密宗经典。睿宗、玄宗并请如内集贤院，寻诏住兴唐寺。所翻之经，遂著《疏》七卷，又《摄调伏藏》六十卷、《释氏系录》一卷、《开元大衍历》五十二卷。其历编入《唐书律历志》，以为不刊之典。又造游仪，黄赤二道以铁成规，于院制作。其所撰《宿曜仪轨》一卷、《七曜星辰别行法》一卷、《北斗七星护摩法》一卷已被收入密藏。据《大正新修大藏经》卷二十一，《梵天火罗九曜》一卷，亦属一行著述。这些被收入密藏的著作主要是介绍印度密教真言及星占术，但也有一定的天文知识，说明一行深受印度七曜术的影响。

下面具体谈谈一行在天文历算方面的贡献。

唐高宗麟德二年（665），由天文学家李淳风推演的历法《麟德历》颁行。到了唐玄宗时期，《麟德历》已使用了五十多年，难免要出现误差。开元九年（721），根据《麟德历》预报的日食果然发生了偏差。大臣们议论纷纷，唐明皇也决定改用新历。这个修订新历的任务就落在了一行的身上。

一行一方面继承我国的天文学传统，一方面吸收印度天文学的长处，主张在实际观测的基础上进行推演。他在当时著名的机械学家梁令瓒和一批工匠的帮助下，经过两年时间，到开元十一年（723），成功地制造出黄道游仪。黄道游仪是观测天体运动，特别是七曜运动的大型天文仪器。同时，一行等人还研制出了另一个大型天文仪器，水运浑天仪。这是一个模拟天体运行的仪器。这个仪器以水流作为动力，以齿轮作传动系统，运转精确。一行的水运浑天仪上还装有两个木人和一鼓一钟，在齿轮的带动下，木人每一刻钟（当时的一刻钟相当于一昼夜的百分之一）击鼓一次，每一时辰击钟一次。与同时代西方的天文学仪器相比，一行的黄道游仪、水运浑天仪，以及上面的木人钟鼓计时器，都是十分先进的。

仪器制成的第二年（724），一行组织了大规模的实地观测活动。在北起铁勒（今天的蒙古一带）南到林邑（今天的越南）的广阔地带上设置了十三处观测站，重点观测春分、秋分和冬至、夏至正午时分表（八尺竿）的日影长度，天球北极仰角的高度，昼夜的长短等。为测量北极天球仰角的高度，一行制造了一种叫做覆矩的测量仪器。今天看来，这一仪器也达到了当时世界的先进水平。

通过测量，一行纠正了一些自汉代流传下来的错误观念和数据。计算出了地球子午线上一度的长度为三百五十一里八十步，约合151.07公里。这已经比较接近今天用更科学的方法测量出的实际长度了。一行等人不仅观测了日月五星的运行，还重新测定了150多个恒星的位置。并认为恒星的位置并不像古人说的那样是不变的。同时，一行还根据实际测量的数据画出了一条正确的黄道线，纠正了古人的错误。

725年，一行开始制订新历，经两年时间完成。新历被命名为《大衍历》。同年，一行圆寂。张说、陈玄景等对《大衍历》作了善后工作，将它编订为五十二卷，并于开元十七年开始使用。《大衍历》在颁行时受到了一些非议，但实际比较的结果是，它在当时的诸家历法中是最为先进的。

大衍是个数学名词，这个词最初出现于《易经系辞》。钱宝琮先生主编的《中国数学史》中把它叫做大衍求一术，并说它是中国中世纪数学家的一项杰出的创造。其中所涉及的理论和现代通常所谓的一次同余式理论颇相类似。李约瑟博士把它叫做不定分析。李约瑟说：在介绍中国数学文献的时候，我们已经几次提到了不定分析的问题。假定有n个方程，它们所包含的变数多于n个，那么，这里可以有无限多组解答。当然，在某些场合下，问题的性质可以是只需要求这些解当中的正整数解。他还说：公元八世纪头十年一行在他的《大衍历》书中大概就曾应用过不定分析。

现在我们要谈的是，一行的大衍术是从哪里学来的。唐人郑处诲《明皇杂录补遗》中有这样一个故事：一行为了深入彻底地研究大衍术，不远千里去求师。他曾经到天台山的国清寺，见一院，古松数十步，门有流水。一行立于门屏间，闻院中僧于庭布算，其声簌簌，既而谓其汝曰：今日当有弟子求吾算法，已合到门，岂无人导达耶？即除一算，又谓曰：门前水合却西流，弟子当至。一行承言而入，稽首请法，尽授其术焉。而门水旧东流，忽改为西流矣。这个故事带有神秘色彩，但《宋高僧传》卷三《一行传》仍采用了这一记载。从这个故事可知，一行的大衍术是从寺院中学来的，当时的寺院里很重视学术，有一些高僧是精通数学的。

沈括画像据沈括《梦溪笔谈》卷十八，一行还计算过围棋棋局的变化，这是中国数学史上的一段佳话。我们知道，围棋的变化非常多，据沈括所说，是大约连书万字五十二，即10000的52次方。一行计算这样大的数字，用的是排列和组合的方法。

总之，一行在中国天文历算方面的贡献是巨大的。

摘自《佛教与中国古代科技》